Question

observe a planificação de um prisma triangular regular, cujas medidas das arestas das bases e das arestas laterais são iguais a 30 cm.a ) Qual é a área da base desse prisma?b ) Calcule a área lateral e a área total desse prisma.

Answer 1

Um prisma triangular regular é formado por duas bases (as quais são triângulos equiláteros) e três faces laterais (as quais podem ser retângulos ou quadrados). 

a) A área da base (Ab) é a área de um triângulo equilátero de aresta (a) igual a 30 cm:

Ab = a² × √3 ÷ 4
Ab = 30² × 1,732 ÷ 4
Ab = 389,7 cm², área da base

b) A área lateral (Al) é a área que corresponde à área de 3 quadrados, pois as arestas laterais e as arestas da base medem 30 cm:

Al = 3 × 30 × 30
Al = 2.700 cm², área lateral do prisma

A área total (At) é igual à soma da área lateral (Al) mais a área das duas bases (2 × Ab):

At = Al + 2 × Ab
At = 2.700 + 2 × 389,7
At = 3.479,4 cm², área total do prisma