Question

3) O retângulo da figura abaixo tem 140 cm² de área. Nessas condições:

a) Qual o valor de x ?

b) Qual o perímetro deste retângulo ? ​

Answer 1

Resposta:

leia a explicacao

Explicação passo a passo:

a) (x+2)(x+6) = 140

Chuverin

x²+6x+2x+12 = 140

Armando a equação do segundo grau

x²+8x+12 = 140

x²+8x+12-140 = 0

x²+8x-128

Coeficientes:

a = 1

b = 8

c =  - 128

Delta = b² - 4ac

Delta = 8² - (4*1*[-128])

Delta = 64 - (4[-128])

Delta = 64 - (-512)

Delta = 64+512

Delta = 576

Aplicando a fórmula de baskhara

x = (-b mais ou menos raiz quadrada de delta)/2a

x = (-8 mais ou menos raiz quadrada de 576)/2*1

x = (-8 mais ou menos 24)/2

x1:                        x2:

x1 = (-8 + 24)/2    x2 = (-8 - 24)/2

x1 = 16/2              x2 = -32/2

x1 = 8                   x2 = -16

(Como a medida não pode ser negativa, x2 não será considerado).

b) 2(x+2) + 2(x+6)

Sabendo que x = 8:

2(8+2) + 2(8+6)

2(10) + 2(14)

20 + 28

48