Question

o numero x=(0,25)^0,25 pode ser expresso na forma √a/b.
desse modo, obtenha a soma a + b

Answer 1

Resposta:

Espero ter ajudado!!!

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Vamos lá!

Primeiro, passamos o decimal 0,25 para forma de fração:

0,25 = 25/100

0,25 = 1/4

Agora, temos:

$x = (0,25)^{0,25} = (\frac{1}{4})^{\frac{1}{4} }$

$Mas, \frac{1}{4} = (\frac{1}{2})^{2} :$

$x = ((\frac{1}{2})^{2} )^{\frac{1}{4} }$

$x = (\frac{1}{2})^{2.\frac{1}{4} } \\x = (\frac{1}{2})^{\frac{2}{4} }\\x = (\frac{1}{2})^{\frac{1}{2} }$

$x = \sqrt{\frac{1}{2} }$

$x = \frac{\sqrt{1} }{\sqrt{2} }$

$x = \frac{1}{\sqrt{2} }$

Por fim, racionalizando:

$x = \frac{1}{\sqrt{2} }.\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } = \frac{\sqrt{2} }{2}$

Encontramos x na forma √a/b e concluímos que a = b = 2 :

a+b = 2+2 = 4

Espero ter ajudado :)