Question

Me ajudem nessa questão de conjunto numéricos? desconsiderem as que marquei no V ou F pq estao erradas

Answer 1

Resposta:

1. False

2. False

3. False

4. False

Todas as alternativas são falsas.

Explicação passo a passo:

Bom dia, tudo bem?

Vamos deixar as coisas claras e sem complicação...

O conjunto P, refere-se ao conjunto dos números que estão entre - $\sqrt{5}$ e $\sqrt{5}$   para facilitar, transforme, mais ou menos, essas raízes em números decimais. Dá pra fazer de cabeça, pensa comigo:

a raíz quadrada de 4 = 2

a raíz quadrada de 9 = 3

Então, a raíz quadrada de 5 é algum número entre 2 e 3, mas é mais próximo de 2, porque cinco está mais próximo de quatro. Então vamos colocar aí mais ou menos como 2,2 beleza?

O conjunto Q, refere-se ao conjunto dos números que, elevados a dois, são menos que 0,111... Pra facilitar, passa esse expoente pro outro lado dessa desigualdade, mas trocando o sinal, ou seja, ele passa tirando a raíz quadrada: $\sqrt{0,111111...\\}$  isso vai dar aproximamente 0,3333...

Legal. Então agora nossos conjuntos estão mais fáceis de entender:

P são os números entre - 2,2 e + 2,2

Q são os números menores que 0,333...

1. P ⊂ Q

Resposta: O conjunto P não pode pertencer a Q, pois possui números maiores do que ele e acaba no - 2,2. Então é FALSO

2. P ∪ Q = P

Resposta: A união de P com Q resulta no conjunto dos números menores que +2,2 até o menos infinito. Isso, definitivamente, não é o conjunto P. Então é FALSO

3. P ∩ Q = Q

Resposta: A intersecção de P e Q resulta no conjunto dos números menores que 0,333... e maiores que -2,2. Isso, portanto, não se trata do conjunto Q. Então é FALSO

4. Q ⊂ P

Resposta: O conjunto de todos os números menores que 0,333... não pode pertencer a um conjunto que acaba no -2,2. Então é FALSO

Veja bem, eu expliquei de uma forma a simplificar o exercício, pois ele não é dos mais fáceis. Se o professor exigir uma explicação, tente não utilizar esses valores aproximados, como 2,2. Prefira sempre usar os valores exatos na matemática, ou seja, escreva o $\sqrt{5}$ mesmo pra garantir.

Espero ter ajudado, bons estudos :)