Question

obtenha o número mais simples que podemos dar à expressão 2/3•8elevado a 2/3 - 2/3•8 elevado a -2/3

Answer 1

Resposta:

.       5/2      ou     2,5

Explicação passo a passo:

.

.     2/3  . 8^(2/3)  -  2/3  . 8^(-2/3)  =

.     2/3  . (2^3)^(2/3)  -  2/3  .  (2^3)^(- 2/3)  =

.     2/3  . 2^(6/3)  -  2/3  .  2^(-6/3)  =

.     2/3  . 2²  -  2/3  .  2-²  =  

.     2/3  .  4  -  2/3  .  1/4  =

.     8/3  -  2/12  =                  (m.m.c.  =  12)

.     32/12  -  2/12  =

.     (32  -  2)/12  =

.     30/12  =                    (simplifica  por  6)

.     5/2            

.

(Espero ter colaborado)

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

5/2

explicação passo-a-passo:

$\frac{2}{3} .8 {}^{ \frac{2}{3} } - \frac{2}{3} .8 {}^{ \frac{ - 2}{3} } = \frac{2}{3} .(2 {}^{3} ) {}^{ \frac{2}{3} } - \frac{2}{3} .(2 {}^{3} ) {}^{ \frac{ - 2}{3} } =$

$\frac{2}{3} .2 {}^{ \frac{6}{3} } - \frac{2}{3}.2 {}^{ \frac{ - 6}{3} } = \frac{2}{3} .2 {}^{2} - \frac{2}{3} .2 {}^{ - 2} = \frac{2}{3} .4 - \frac{2}{3} . \frac{1}{4} = \frac{8}{3} - \frac{2}{12} = \frac{8}{3} - \frac{1}{6} = mmc = 6$

$\frac{16 - 1}{6} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}$