Question

Determine a soma dos trinta primeiros termos da P. A (-15, -11, -7,. ).

Answer 1

Para começar precisamos saber o último termo da PA para aplicar a formula de soma, logo o último termo será:

an = a₁ + R * ( N - 1 )

Mas para completar a fórmula para descobrir o trigésimo termo prescisamos do R, portanto:

∴ R = a₂ - a₁

R = - 11 - ( - 15)

R = -11 + 15

R = 4

∴a₃₀ = - 15 + 4 * ( 30 - 1 )

a₃₀ = - 15 + 4 * 29

a₃₀ = - 15 + 116

a₃₀ = 101

Formula para a soma de uma PA é:

Sn = ((a₁ + an) * N) / 2 (₃₀)

Aplicando a fórmula de soma:

∴ S₃₀ = (( - 15 + 101 ) * 30 ) / 2

S₃₀ = ( 86 * 30 ) / 2

S₃₀ = 2580 / 2

∴S₃₀ = 1290

Nota: O símbolo "∴" equivale a "portanto"