Question

Uma plataforma será colocada em um salão de dança de 100 m de largura e 120 m de comprimento com tábuas quadradas o maior possível, sem desperdício. Qual será o comprimento do lado do quadrado? A) 40 B) 20 C) 30 D) 10​

Answer 1

Sabendo que placas quadradas serão colocadas , sem desperdício, em uma sala de 100m de largura e 120m de comprimento, temos que o comprimento do lado do quadrado será de 20m. Portanto, a Opção B) é a correta.

Como encontrar o comprimento do lado do quadrado?

Neste caso, o comprimento do lado do quadrado é o máximo divisor comum entre 100 e 120.

Solução do problema:

Para resolver este problema devemos encontrar o máximo divisor comum entre 100 e 120. Inicialmente, procedemos a decompor o número 100 e 120 em fatores primos:

100 120 | 2 | 2

50 60 | 2 | 2

25 30 | 5 | 2

5 15 | 5 | 3

1 5 | | 5

1

Portanto, temos que:

• 100 = 2² . 5²
• 120 = 2³ . 3 . 5

O máximo divisor comum entre esses números é:

GCF = 2² . 5 = 20

Portanto, o comprimento do lado do quadrado é 20m.

Sobre o assunto veja aqui:

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