Question

em um grupo de 50 pessoas sabe-se que 30 passaram em aritmética e 25 passaram em álgebra, quantas pessoas passaram em aritmética e álgebra, se não houve reprovação? ​

Answer 1

O número de pessoas que passaram em aritmética e álgebra se não houve reprovações é 5.

O que é teoria dos conjuntos?

É a representação das possíveis relações que existem entre vários conjuntos. E por meio do diagrama de Venn, que é a representação gráfica da teoria dos conjuntos, essa relação pode ser obtida.

Operações entre conjuntos:

• AUB: a união de A com B, são os elementos de A mais os elementos de B.

• A ∩ B: a intersecção de A com B são os elementos que ambos os conjuntos compartilham.

• A - C: A diferença definida são os valores de A que não compartilha com C.

• ∅: conjunto nulo são elementos que não pertencem ao subconjunto, mas fazem parte do universo.

• U: universo contém todos os subconjuntos.

Quantas pessoas passaram em aritmética e álgebra, se não houve reprovações?

Definir:

• U: universo ( 50 pessoas )
• a: aritmética
• A': álgebra

Aplicar a teoria dos conjuntos:

• U = A + A' + ( A∩A' )
• A + ( A∩A' ) = 30
• A' + ( A∩A' ) = 25

Substitua A' + ( A∩A' ) em U:

50 = A + 25

Limpar A:

A = 50 - 25

A = 25

A + ( A∩A' ) = 30

Substitua A:

25 + ( A∩A' ) = 30

Resolva ( A∩A' ):

( A∩A' ) = 30 - 25

( A∩A' ) = 5

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