Question

06) Dado um triângulo equilátero de lado 20m, determine:

a) A medida de seu perímetro;

b) A medida da sua altura;

c) A medida de sua área;

d) Os números que você obteve nos itens a, b e c pertencem a quais conjuntos numéricos?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A) A medida de seu perímetro;

Um  triangulo equilátero tem por sua característica principal, seus 3 lados terem a mesma medida. Portanto para determinar o perímetro de um triangulo equilátero de lado 20m, basta somar seus 3 lados:

20 + 20 + 20 = 60m;

B) A medida da sua altura;

Como sabemos que o triangulo equilátero tem os 3 lados iguais, podemos parti-lo ao meio, então obtemos dois triângulos retângulos, pois nas duas partes temos um ângulo reto de 90°; Logo basta aplicar o teorema de Pitágoras (hip² = cat² + cat²). Levando em consideração que temos o valor da hipotenusa (20m) e dividimos pela metade a base do triangulo, obtemos um dos catetos, e o outro cateto é respectivamente a altura do triangulo. Agora basta aplicar na fórmula:

20² = 10² + cat²

400 = 100 + cat²

cat² = 400 - 100

cat² = 300

cat² = $\sqrt{300}$

cat = $\sqrt[10]{3}$  ou 17,32m

C) A medida de sua área;

A medida de um triangulo equilátero é calculada quando multiplicamos a altura do triangulo pela sua base, e dividimos o produto por 2. Tendo em mente que h = 17,32m e b = 20m, podemos encontrar sua área:

A = 17,32 . 20 / 2

A = 346,4 / 2

A = 173,2m²

D) Todos esses números são pertencentes ao conjunto dos reais, mas mais especificamente: Perímetro: conjunto dos naturais; Altura: conjunto dos reais; Área: conjunto dos racionais.

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

a)

2p = 3×20 = 60m

b)

h = 20√3/2 ⇒ h = 10√3m

c)

S = 20²√3/4 ⇒ S = 100√3m²

d) Conjunto dos Reais