Question

calcule o raio da circunferência tangente á reta 3x+4y-60=0 e concêntrica á circunferência de equação x^2+y^2=9 é ?

Answer 1

Veja que o centro da circunferência dada é o ponto (0,0)
Se a circunferência procurada é concêntrica, então seu centro também é o ponto (0,0)

Para determinar o raio da circunferência procurada basta calcular a distância de (0,0) até a reta 3x+4y-60=0, o que se faz usando-se a fórmula:

$d=\frac{|ax_C+by_C+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}\\ \\ d=\frac{|3.0+4.0-60|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{60}{5}=12$