A altura de um retângulo é o dobro de sua base e seu perímetro mede 84, a área desse retângulo. cm quadrado e?
Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
Base do retangulo: b
Altura do retangulo: 2b
Perímetro: 2x2b + 2xb = 84
4b+2b=84 portanto 6b=84 e b=14
Area do retangulo = a base x altura
2x14x14 = 392 cm^2
A área desse retângulo é 392 cm²
Perímetro e área de um retângulo
O perímetro de um retângulo é determinado pela fórmula P = 2 · b + 2 · h, em que b representa a base da figura e h representa a sua altura. Daí, com os dados fornecidos no enunciado, segue que:
P = 2 · b + 2 · h
84 = 2 · b + 2 · h
Temos que a altura desse retângulo equivale ao dobro de sua base. Assim:
84 = 2 · b + 2 · h
84 = 2 · b + 2 · (2 · b)
84 = 2b + 2 · 2b
84 = 2b + 4b
84 = 6b
b = 14 cm
A área de um retângulo é determinada pela fórmula A = b · h. Daí:
A = 14 · 28
∴ A = 392 cm²
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