Question

Duas esfera de dimensões desprezíveis recebem respectivamente cargas iguais a 6 μC e 4 μC, separadas por uma distância de 5 cm, no vácuo. Sabendo que K = 9.109 N.m2/C2, a força elétrica será:

a) de repulsão e de intensidade de 86,4 N
b) de atração e de intensidade de 86,4 N
c) de repulsão e de intensidade de 0,86 N
d) de repulsão e de intensidade de 086 N
e) de atração e de intensidade de 864 N

Answer 1

Após as resoluções concluímos que  $\large \displaystyle \text { \mathsf{ F = 86{,}4 \: N } }$ e as cargas são de repulsão e tendo alternativa correta a letra A.

Forças são as causas das modificações no movimento.

Carga elétrica:

• uma positiva e outra negativa,
• mesmo sinal se repelem e sinais diferentes se atraem.

Lei de Coulomb:

''O módulo da força elétrica entre duas cargas puntiformes é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas''.

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ F = \dfrac{k_0 \cdot Q \cdot q}{d^2} } } }$

Sendo que:

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf F \to }$ força eletrostática [ N ],

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf k_0 \to }$ constante dielétrica do vácuo [ N.m²/C² ],

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf Q \to }$ carga elétrica [ C ],

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf q \to }$ carga elétrica de prova  [ C ],

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf d \to }$ distância entre as cargas [ m ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf Q = 6\mu C = 6 \cdot 10^{-6} \: C \\\sf Q = 4\mu C = 4 \cdot 10^{-6} \: C\\\sf d = 5\: cm \div 0{,}05\: m \\\sf k_0 = 9 \cdot 10^9 \: N \cdot m^2/C^2\\\sf F = \:?\: N \end{cases} } }$

Aplicando a definição de Lei Coulomb, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ F = \dfrac{k_0 \cdot Q \cdot q}{d^2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ F = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot 6 \cdot 10^{-6} \cdot 4 \cdot 10^{-6}}{(0{,}05)^2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ F = \dfrac{ (9 \cdot 6 \cdot 4) \cdot 10^{9-6-6} }{ 2{,}5 \cdot 10^{-3} } } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ F = \dfrac{ 216 \cdot \diagup\!\!\!{10}^{-3} }{ 2{,}5 \cdot \diagup\!\!\!{10}^{-3} } } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ F = \dfrac{ 216 }{ 2{,}5 } } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf F = 86{,}4 \: N }$

As cargas Q e q são positiva, logo elas são repulsivas, porque tem os mesmo sinais.

Alternativa correta é a letra A.

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