Question

∫(-5e^x + 3 sen (x)) dx

Answer 1

Conhecimento Prévio:

• ∫eˣdx = eˣ + K
• ∫sen(x)dx = -cos(x) + K
• ∫k.f(x)dx = k.∫f(x)dx
• ∫( f(x)+g(x) )dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx
• K₁+K₂+...Kₙ = K

Obs.: K₁, K₂, Kₙ e K são constantes quaisquer.

∫(-5eˣ + 3 sen (x))dx =

= ∫(-5eˣ)dx + ∫(3sen (x))dx

= -5.∫eˣdx + 3.∫sen (x)dx

= -5.(eˣ + K₁) + 3.(-cos(x) + K₂)

= -5eˣ - 5K₁ - 3cos(x) + 3K₂

= -5eˣ - 3cos(x) + (-5K₁+3K₂)

= -5eˣ - 3cos(x) + K   (resposta)