Question

Um arame fino de α = 5.10-6 °C-1 é dobrado em forma de semicircunferência de raio 20 cm, que é

aquecido uniformemente de 25 °C até 175°C. Qual será a nova distância entre as pontas do

arame

Answer 1

Após ter sofrido dilatação, a distância entre os extremos do arame é de 40,04 cm.

Qual é o comprimento original do arame?

Se o arame está dobrado em forma de semicircunferência de 20 cm de raio, é possível calcular o comprimento do arame para poder calcular seu comprimento quando dilatado:

$L=\pi.r=\pi.20cm=62,83cm$

Qual é o novo comprimento do arame após dilatado?

Agora, é possível achar o comprimento do arame após dilatado, utilizando a expressão correspondente:

$L'=L(1+\alpha.\Delta T)=62,83cm(1+5\times 10^{-6}.(175\ºC-25\ºC))=62,88cm$

Com este comprimento podemos achar o raio da nova circunferência, supondo que o arame mantém sua forma de circunferência.

$L'=\pi.r'\\\\r'=\frac{L'}{\pi}=\frac{62,88cm}{\pi}=20,02cm$

A distância entre os extremos do arame será o dobro do raio, pois, ele está dobrado em forma de circunferência:

d=2.r'=2.20,02cm=40,04cm.

Mais exemplos de dilatação linear em https://brainly.com.br/tarefa/45611638