Question

Um arquiteto, durante a construção de uma quadra de tênis, desenhou a seguinte planta.

Sabendo que essa quadra deverá ter 192 m2 de área e 64 m de perímetro, determine suas dimensões externas.

Answer 1

8x + 4y = 64 (÷ 4)

2x + y = 16

y = 16 - 2x

(2x + 2y).2x = 192

4x² + 4xy = 192 (÷4)

x² + xy = 48

x² + x(16 - 2x) = 48

x² + 16x - 2x² = 48

-x² + 16x - 48 = 0

∆ = (16)² - 4.(-1).(-48)

∆ = 256 - 192 = 64 = 8²

x1=(-16+8)/-2=-8/-2=4 → y=16-2.4=16-8=8

x2=(-16-8)/-2=-24/-2=12 → y=16-2.12=16-24=-8 (anula-se esse resultado, pois o y ficou negativo)

Resposta: x=4 e y=8