Question

Um estudante construiu uma escala de temperatura e atribuindo o valor 0° e a temperatura equivalente a 20° C e o valor 100° e a temperatura equivalente a 104° quando um termômetro graduado na escala indicar 25° e outro termômetro graduado na escala Fahrenheit

Answer 1

Resposta:

B

Explicação:

0E = 20C°

100E = 40C° (104F°)

tendo este intervalo, podemos calcular quanto vale cada grau E:

100E - 0E = 40 - 20

100E = 20

E = 0,2

(ESTA NÃO É A FÓRMULA DO CÁLCULO DA TRANSFORMAÇÃO PARA GRAUS CELCIUS AINDA, É APENAS UM CALCULO PARA DESCOBRIR QUANDO CADA GRAU "E" REPRESENTA NESSA ESCALA)

Sabendo que cada E° equivale a 0,2° podemos aplicar na fórmula e comprovar o resultado.

0E = 20C°

formula: E . 0,2 + 20 = C°

prova real:

100E° = 104 F° (40C°)

100 . 0,2 + 20 = 40°

20 + 20 = 40

com isso provamos que a fórmula montada é aplicável.

aplicando agora na pergunta do exército

25E° = xC°

25 . 0,2 + 20 = xC°

25 = xC°

Resposta: 25E° é equivalente a 25 C° ou transformando para Fahrenheit 77 F°

Answer 2

Resposta:

Quando o termômetro, na escala "E", indicar 25 ºE, o termômetro, na escala Fahrenheit, indicará 77 ºF.

A alternativa correta é a alternativa B.

Em anexo, os pontos referenciais das duas escalas.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação:

O estudante construiu uma escala de temperatura, chamada "escala E", relacionando os valores com a escala de temperatura Celsius e a escala de temperatura Fahrenheit, a saber:

• 0 ºE → 20 ºC
• 100 ºE → 104 ºF

Inicialmente, vamos fazer a conversão de temperaturas, da escala Celsius para a Escala Fahrenheit, através da seguinte fórmula:

$\frac{T_{C}}{5} =\frac{T_{F}-32}{9}\\\\T_{C}=20~^{o}C\\\\\frac{20}{5} =\frac{T_{F}-32}{9}\\\\4 =\frac{T_{F}-32}{9}\\\\4\times9=T_{F}-32\\36=T_{F}-32\\36+32=T_{F}\\68=T_{F}\\T_{F}=68$

Portanto, a temperatura de 20 ºC equivale à temperatura de 68 ºF.

Vamos, novamente, correlacionar as temperaturas entre as escalas "E" e Fahrenheit:

• 0 ºE → 68 ºF
• 100 ºE → 104 ºF

Através desta nova correlação entre os valores de referência, vamos determinar a fórmula de conversão de valores de temperatura entre estas duas escalas:

$\frac{T_{E}-0}{100-0}=\frac{T_{F}-68}{104-68}\\\\\frac{T_{E}}{100}=\frac{T_{F}-68}{36}\\\\\frac{T_{E}}{4\times25}=\frac{T_{F}-68}{4\times9}\\\\\frac{T_{E}}{25}=\frac{T_{F}-68}{9}$

Para determinarmos a indicação, na escala Fahrenheit, da temperatura de 25 ºE, basta tão somente utilizarmos a fórmula acima, da conversão de temperaturas entre as escalas "E" e Fahrenheit:

$\frac{T_{E}}{25}=\frac{T_{F}-68}{9}\\\\T_{E}=25~^{o}E\\\\\frac{25}{25}=\frac{T_{F}-68}{9}\\\\1=\frac{T_{F}-68}{9}\\1\times9=T_{F}-68\\9=T_{F}-68\\9+68=T_{F}\\77=T_{F}\\T_{F}=77$

Portanto, quando o termômetro, na escala "E", indicar 25 ºE, o termômetro, na escala Fahrenheit, indicará 77 ºF.

A alternativa correta é a alternativa B.

Em anexo, os pontos referenciais das duas escalas.