Question

Um recipiente cheio de água perde 1/3 de sua capacidade na primeira hora, 1/3 do restante na segunda hora e assim sucessivamente, após 5 horas restam 32 litros no recipiente. qual a capacidade disso?​

Answer 1

A capacidade do recipiente cheio de água é 162 litros.

O que são operações matemáticas?

São aqueles como adição, subtração, multiplicação e divisão, sendo os mais básicos e também possuem as raízes, expoentes entre outros.

Propriedades das operações com frações a ter em conta:

• A adição ou subtração de frações com o mesmo denominador é a soma das numeradas e as nomeadas são preservadas.

• A multiplicação de frações é linear. Numerador por numerador e denominador por denominador.

Qual a capacidade desse recipiente?

Definir:

• x: capacidade do recipiente

equação:

x = 1h + 2h + 3h + 4h + 32

Sendo:

• 1h = 1/3x
• 2h = 1/3 ( x - 1/3x ) = 2/9x
• 3h = 1/3 ( 2/3x - 2/9x ) = 4/27x
• 4h = 1/3 ( 4/9x - 4/27x ) = 8/81x

Substituir:

x = 1/3x + 2/9x + 4/27x + 8/81x + 32

Fator comum x:

x = x( 1/3 + 2/9 + 4/27 + 8/81 ) + 32

x = x( 65/81 ) + 32

x - 65/81x = 32

16/81x = 32

x = 32( 81/16 )

x = 2( 81 )

x = 162 litros

Sobre o assunto veja aqui:

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