Qual a fração da dízima periódica 1,52222... é?

Madarinha12345: alguém pode me explicar?

Respostas

respondido por: auridannr

Explicação passo-a-passo:

152 - 15 = 137

90 90

abcdefghijklm

Madarinha12345: Obrigada. Mas ficou faltando dividir....

respondido por: Anônimo

A fração geratriz dessa dízima periódica é 137/90

Uma dízima periódica é composta pela parte inteira, antiperiodo e período. Os número que os representam são:

— parte inteira = 1

— antiperiodo = 5

— período = 2

A parte inteira é o algarismo que está antes da vírgula. Antiperiodo é o número que está depois da vírgula. Já o período é o número que se repete.

Para encontrarmos a fração geratriz dessa dízima periódica, vamos: formar uma fração e juntar a parte inteira - com o antiperiodo e período juntos. Depois, vamos subtrair com a parte inteira e antiperiodo juntos. Ao denominador da fração, iremos escrever o número 90.

— parte inteira + antiperiodo + período = 152

— parte inteira + antiperido = 15

$\\\large \sf 1,52222... \rightarrow \dfrac{152-15}{90} \rightarrow \orange{\boxed {\large \sf \pink{ \dfrac{137}{90} }}} \large \sf \ \leftarrow resposta\\\\$