Question

poderiam me ajudar nessa. .......

Answer 1

Olá Rogério!

Primeiramente, passa a e^(x) para o numerador trocando o sinal do expoente.

$\\ y = \frac{-1}{e^x} \\ \\ y = -1*e^-^x \\ \\ y = -e^-^x$

Agora aplique a derivada por regra da cadeia:


$\\ y = -e^-^x \\ \\ y' = -1*(e^-^x)'*(-x)' \\ \\ y' = -1*(e^-^x)*(-1) \\ \\ y' = e^-^x$

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Agora só derivar novamente com o mesmo procedimento.

$\\ y' = e^-^x \\ \\ y'' = (e^-^x)'*(-x)' \\ \\ y'' = e^-^x*(-1) \\ \\ y'' = -e^-^x$

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Derivando novamente.

$\\ y'' = -e^-^x \\ \\ y''' = -1*(e^-^x)'*(-x)' \\ \\ y'''= -1*(e^-^x)*(-1) \\ \\ y''' = e^-^x$

Terceira opção é a correta.