Question

uando se deriva uma função f, encontra-se a derivada primeira f'. Se f' for derivável, então sua derivada é denotada por f'′, denominada derivada segunda de f. Nesse contexto, encontre a derivada de segunda ordem da função f(x) = 3x2 + 8x + 1 e assinale a alternativa

Answer 1

Resposta:

Obs.: regras de derivação usadas:

• $\sf \frac{d}{dx}(f(x)+g(x))=\frac{df(x)}{dx}+\frac{dg(x)}{dx}$

• $\sf \frac{d}{dx}(ax^n)=n\cdot ax^{n-1},~n\neq1$

• $\sf \frac{d}{dx}(ax^1)=a$

• $\sf \frac{d}{dx}(a)=0$

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$\sf f(x)=3x^2+8x+1$

$\sf f'(x)=\frac{d}{dx}(3x^2+8x+1)$

$\sf f''(x)=\frac{d}{dx}[\frac{d}{dx}(3x^2+8x+1)]$

$\sf f''(x)=\frac{d}{dx}[\frac{d}{dx}(3x^2+\frac{d}{dx}8x+\frac{d}{dx}1)]$

$\sf f''(x)=\frac{d}{dx}(2\cdot3x^{2-1}+8+0)$

$\sf f''(x)=\frac{d}{dx}(6x+8)$

$\sf f''(x)=\frac{d}{dx}6x+\frac{d}{dx}8$

$\sf f''(x)=6+0$

$\red{\boxed{\sf f''(x)=6}}$

Answer 2

Resposta:

Letra E = f''(x) = 6.

Explicação passo a passo: