Question

Sabendo que os pontos A(x+2y,y+5) e B(x-y,2x-9) são coincidentes. Qual o valor de x+y?

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Dois pontos são coincidentes quando possuem pares ordenados iguais, Xa= Xb e Ya=Yb

Portanto, resolvendo por sistema de equações:

x+2y= x-y

y+5= 2x-9

resolvendo a primeira equação:

x+2y= x-y —>

x-x= -y-2y

-3y= 0

y=0

Substituindo Y na segunda equação:

y+5= 2x-9
0+5= 2x-9

2x=5+9

2x=14

x=7

x+y= 7+0= 7

Answer 2

O valor de x+y é igual a 7, com base no fato de que os pontos A e B são coincidentes, fazendo com que as equações de cada coordenada possam ser igualadas.

Calculando x+y igualando as equações:

Com pontos coincidentes, ou seja, se encontrando em uma interseção, uma maneira de encontrar as icógnitas das equações é resolvendo o sistema igualando-as dessa forma:

$Xa=Xb\\ Ya=Yb$

Sendo assim, a primeira parte de uma é igual a primeira parte da outra, e a segunda parte de uma é igual a segunda parte da outra, havendo duas equações e duas icógnitas.

Resolvendo o sistema, temos a primeira equação:

$x+2y=x-y\\x-x= -y-2y\\-3y= 0\\y=0$

E agora, a segunda, já substituindo o valor de y:

$y+5= 2x-9 \\0+5= 2x-9\\2x=5+9\\x=7$

Sendo assim, tendo em vista os valores encontrados, podemos dizer que x+y=7+0=7

Mais sobre sistema de equações:

https://brainly.com.br/tarefa/4527862

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