dados os conjuntos A={4,5,6,7}; B={-2, 0, 2, 4} e C={1,5,9,17}, avalie se as relações a seguir representam função e determine o conjunto imagem.
a) f: A -> B tal que f(x)= 2x-10
Respostas
f: A->B significa função com dominio A e contradominio B.
Para que uma lei defina uma função é preciso que leve todo elemento do domínio a um, e apenas um, elemento imagem do contradominio
Determinar as imagens dos elementos "x" pertencentes a A pela lei 2x-10
Para x=4:
f(4) = 2 . 4 - 10
f(4) = 8 - 10
f(4) = -2
Para x=5:
f(5) = 2 . 5 - 10
f(5) = 10 - 10
f(5) = 0
Para x=6:
f(6) = 2 . 6 - 10
f(6) = 12 - 10
f(6) = 2
Para x=7:
f(7) = 2 . 7 - 10
f(7) = 14 - 10
f(7) = 4
Im = {-2, 0, 2, 4}
Como pudemos verificar, todo elemento x pertencente ao dominio tem sua imagem, dada pela lei f(x), no contradominio, portanto podemos afirmar que f(x) é sim uma função de A->B.
Ainda, embora não seja foco do exercício, é possível dizer que a função é bijetora, ou seja, é simultaneamente injetora e sobrejetora.