Question

uma força constante age sobre um corpo de 100000 gramas e em 5 segundos varia de velocidade de 36 km por hora para 15m/s Calcule a intensidade da força​

Answer 1

A partir dos dados que a questão nos fornece, e após os devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão que a força aplicada foi de 100 N. E para chegarmos nesse resultado, vamos nos lembrar da fórmula da Segunda Lei de Newton, também chamada de Princípio Fundamental da Dinâmica.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{Fr=m\cdot a}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}Fr=Forc_{\!\!,}a~resultante~(dada~em~Newtons)\\m=Massa~(dada~em~kg)\\a=Acelerac_{\!\!,}\tilde{a}o~(dada~em~m/s^2)\\\end{cases}$

Porém, a aceleração pode ser calculada a partir da razão (divisão) entre a variação da velocidade pela variação do tempo, matematicamente, temos que :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{a=\dfrac{\Delta~V}{\Delta~T}}}}$

• Onde :

$\Large\begin{cases}a=Acelerac_{\!\!,}\tilde{a}o~(dada~em~m/s^2)\\\Delta~V=Variac_{\!\!,}\tilde{a}o~da~velocidade~(V~final-V~inicial)\\\Delta~T=Variac_{\!\!,}\tilde{a}o~do~tempo~(T~final-T~inicial)\\\end{cases}$

Sendo assim, perceba que podemos manipular a fórmula da segunda lei de Newton, trocando ''a'' por ''ΔV/ΔT''. O que vai nos gerar a seguinte fórmula :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{Fr=m\cdot \dfrac{\Delta~V}{\Delta~T}}}}$

E é com essa fórmula que iremos resolver sua questão.

Ela nos diz que uma força constante age sobre um corpo que possui uma massa de 100000 gramas e em um intervalo de tempo de 5 segundos, varia de uma velocidade de 36 km/h para 15 m/s. Dito isso, nos pede para calcularmos a intensidade dessa força.

Antes de prosseguirmos, temos que colocar as unidades de medida no S.I (Sistema Internacional de Unidades). No S.I, a massa é dada em quilogramas (kg) enquanto que a questão nos forneceu a massa em gramas, portanto, temos que converter de grama para quilograma, para isso, basta dividirmos por 1000, logo, temos que :

• Convertendo a massa :

$\Large\dfrac{100\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0~gramas}{1\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0}=\boxed{100~kg}$

Ainda não terminamos, a velocidade no S.I é dada em m/s, porém a questão nos forneceu uma das velocidades em km/h, portanto, vamos converter de km/h para m/s, e isso é muito simples de fazer, basta dividir a velocidade em km/h pelo valor de 3,6, fazendo isso, temos que :

• Convertendo a velocidade :

$\Large\text{ \dfrac{36~km/h}{3{,}6}=\boxed{10~m/s} }$

Pronto, agora sim todas as unidades estão de acordo com o S.I e podemos prosseguir com o desenvolvimento da questão.

• Vamos anotar os valores :

$\Large\begin{cases}Fr=?\\m=100~kg\\\Delta~V=5~m/s~(15~m/s-10~m/s)\\\Delta~T=5~s\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula :

$\LargeFr=100\cdot \dfrac{5}{5}$

$\LargeFr=100\cdot 1$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{Fr=100~Newtons}}}$

Em suma, após os devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão que a força aplicada foi de 100 Newtons.

Bons estudos e espero ter ajudado :)