Um tanque cilíndrico para carpas ornamentais
será construído no hall de entrada de um edifício
comercial. No projeto, o tanque tem 90 cm de
profundidade e deverá tangenciar internamente
uma área quadrada de 12 m de lado. Para decorar
o fundo do tanque serão utilizadas pedras que
estão armazenadas em um contêiner de 1 m de
altura, 2 m de largura e 3 m de comprimento.
Depois de construído o tanque e distribuídas as
pedras, o tanque recebeu água até 20 cm de sua
borda e 3 carpas para cada metro cúbico de água.
O número de carpas presentes no tanque é
aproximadamente igual a
(Considere 7 = 3,14. )
Respostas
O número de carpas presentes no tanque é aproximadamente igual a 237.
Volume de tanque cilíndrico
Para obter o número de carpas, é preciso saber o volume de água que há nesse tanque, pois essa quantidade depende do volume de água.
Como o tanque deverá tangenciar internamente uma área quadrada de 12 m de lado, significa que a base é um círculo inscrito no quadrado de 12 m de lado.
Logo, o raio da base mede 6 m (metade do diâmetro, que corresponde ao lado do quadrado).
O volume de pedras presentes no fundo corresponde ao volume de um contêiner de 1 m de altura, 2 m de largura e 3 m de comprimento. Logo
1 x 2 x 3 = 6 m³
O tanque recebeu água até 20 cm de sua borda. Então, a parte ocupada com água vai até 70 cm de altura (90 - 20) ou 0,70 m.
O volume de água será obtido pela fórmula do volume do cilindro.
V = Ab · h
V = π·r²·h
V = 3,14·6²·0,70
V = 3,14·36·0,70
V ≈ 79,13 m³
Haverá 3 carpas para cada metro cúbico de água. Logo:
79,13 x 3 = 237,384 => 237 carpas
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