Question

As fórmulas a seguir representam sequências recursivas. Escreva os 5 primeiros termos de cada uma, considerando n um numero natural não nulo.


a) T = 2n +1

b) A = 4n²

c) F = N. (N + 1)

d) S = 2n + 2. (n + 1)

e) B = n. (n +1)

f) V = 3n -¹

g) T = n. (n + 1) / 2

h) S = n. ( n - 1) / 2


ajuda ae glr e para amanha eu preciso disso

Answer 1

não tenho hbo, me dá alguém                                                                                                      

                                                                                                                       

                                                                                                                           

                                                                                                                               

                                                             

ta aí

é faciiinnn                                                                                     .

q horro

p0rra to com sono e tenho prova amanhã, nem estudei 3

Answer 2

Com base na definição de sequências numéricas foi possível determinar os 5 primeiros termos de cada sequência e estão logo abaixo

SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS

As sucessões, também chamadas sequencias, são conjuntos ordenados de números reais. Eis algumas sucessões

• 1,3,5,7,9,11...
• 1,1,2,3,5,8,13...
• 1,4,16,64,256..

Uma sequencia de números reais é um conjunto ordenado de números reais: a1,a2,a3,....Cada um dos números que formam a sequencia é  chamado termo da sucessão.

ex.: 1,11,111,1111,11111,...

• a1=1
• a2=11
• a3=111
• a4=1111
• a5=11111 ...

Sequência finita

É toda função de domínio A = {1, 2, 3, ..., n} com A ⊂ IN*, e contradomínio B, sendo B um conjunto qualquer não vazio.

Exemplo: Sendo A = {1, 2, 3,..., 40}, a função h : A -> IR tal que h(n) = 3n² - 1 representa a sequência finita (h(1), h(2), h(3),..., h(40)), em que

• h(1) = 3 . 1² - 1 =2
• h(2) = 3 . 2² - 1 = 11
• ...
• h(40) = 3 . 40² - 1 = 4799

Portanto, a sequência representada pela função h é: (2, 11, 26, 47, ..., 4799)

Sequência infinita

É toda função de domínio IN* = {1, 2, 3, 4, ...} e contradomínio B, sendo B um conjunto qualquer não vazio.

Exemplo

• Seja f: IN* -> IR tal que f(n) = 2n. Essa função é a sequência infinita dos números naturais pares não nulos e pode ser representada por: (2,4, 6, 8,...)

Termo geral de uma sequencia

Existem sequencias que seguem uma regra definida em sua formação. Por exemplo:  1,8,27,64,..podemos observar que cada termo é obtido elevando-se ao cubo o número da  posição que ocupa na sequência

• = $1^3$ =  
• = $2^3$  =
• = $3^3$ =

Lei de formação de uma sequência

Um conjunto de informações capazes de determinar todos os termos de uma sequência e a ordem em que se apresentam é chamado de lei de formação da sequência

Exemplo: Considere a sequência (an) = n² - 1. Para determinar os termos dessa sequência, basta atribuir a n os valores 1, 2, 3, 4, .... na igualdade an = n² - 1.

Sendo assim nosso ficará da seguinte forma

a)Tn = 2n + 1

• T1 = 2 . 1 + 1 = 2 + 1 = 3
• T2 = 2 . 2 + 1 = 5
• T3 = 2 . 3 + 1 = 7
• T4 = 2 . 4 + 1 = 9
• T5 = 2 . 5 + 1 = 11

b)An = 4n²

• A1 = 4 . 1² = 4
• A2 = 4 . 2² = 16
• A3 = 4 . 3² = 36
• A4 = 4 . 4² = 64
• A5 = 4 . 5² = 100

c)Fn = N . (N + 1)

• F1 = 1 . (1 + 1) = 2
• F2 = 2 . (2 + 1) = 6
• F3 = 3 . (3 + 1) = 12
• F4 = 4 . (4 + 1) = 20
• F5 = 5 . (5 + 1) = 30

d)Sn = 2n + 2 . (n + 1)

• S1 = 2 . 1 + 2 . (1 + 1) = 2 + 2 . 2 = 6
• S2 = 2 . 2 + 2 . (2 + 1) = 4 + 6 = 10
• S3 = 2 . 3 + 2 . (3 + 1) = 6 + 8 = 14
• S4 =2 . 4 + 2 . (4 + 1) = 8 + 10 = 18
• S5 = 2 . 5 + 2 . (5 + 1) = 10 + 12 = 22

e)Bn = n² + n

• B1 = 1² + 1 = 2
• B2 = 2² + 2 = 6
• B3 = 3² + 3 = 12
• B4 = 4² + 4 = 20
• B5 = 5² + 5 = 30

f)Vn = $3n^{-1}$

• V1 = 3 . 1 = 3
• V2 = 3 . (2)^-1 = 3/2
• V3 = 3 . (3)^-1 = 1
• V4 = 3 . (4)^-1 = 3/4
• V5 = 3 . (5)^-1 = 3/5

g)Tn = n . (n + 1)/2

• T1 = 1 . 1 = 1
• T2 = 2 . 3/2 = 3
• T3 = 3 . 2 = 6
• T4 = 4 . 5/2 = 10
• T5 = 5 . 3 = 15

h)Sn = n . (n - 1)/2

• S1 = 0
• S2 = 2 . 1/2 = 1
• S3 = 3 . 1 = 3
• S4 = 4 . 3/2 = 6
• S5 = 5 . 2 = 10

Saiba mais sobre sequência: https://brainly.com.br/tarefa/2508691?referrer=searchResults

#SPJ2