Question

A velocidade terminal de um pára-quedista é de 160 km/h na posição de águia e 310 km/h na posição de mergulho de cabeça. Supondo que o coeficiente de arrasto C do pára-quedista não mude de uma posição para outra, determine a razão entre a área da seção reta efetiva A na posição de menor velocidade e a área na posição de maior velocidade.

Answer 1

Vt = √[(2Fg)/(C*d*A)] Como só me interessa a relação de áreas com as velocidades, uma vez que as demais condições são mantidas constantes, podemos escrever: 
Va = √[(2Fg)/(C*d*A)] --------  = 160 km/h Vc = √[(2Fg)/(C*d*a)] --------  = 310 km/h Vamos chamar os termos constantes de x ou seja, (2Fg)/(C*d) = x 
(Va)^2 = [x*A] -------- elevando ao quadrado ---- para o voo da águia (Vc)^2 = [x*a] --------- elevando ao quadrado ---- para o voo de cabeça 
substituindo os valores numéricos e dividindo membro a membro: (160)^2 = [x*A](310)^2 = [x*a] ---- para o voo de cabeça 
25600 = A 96100 = a 
961*A = 256*a a/ A = 961/256 a/A = 3,75 <<<   resposta do problema.

Answer 2

 Vt = √[(2Fg)/(C*d*A)] 
Va = √[(2Fg)/(C*d*A)] = 160 
Vc = √[(2Fg)/(C*d*a)] = 310 
 
(2Fg)/(C*d) = x 

(Va)^2 = (x*A) 
(Vc)^2 = (x*a) 

(160)^2 = (x*A)
(310)^2 = (x*a) 

25600 = A 
96100 = a 

961*A = 256*a 
a/ A = 961/256
a/A = 3,75