Respostas
Resposta:
12
Explicação passo a passo:
Vamos lá!
Já que 'soco' deve estar sempre em conjunto, podemos tratá-lo como um só bloco. Então, devemos permutar 4 elementos "soco", "r", "r" e "o".
Dentre os elementos que queremos permutar, temos 2 vezes a letra "r", ou seja, não podemos fazer simplesmente a permutação dos 4 elementos, pois contaríamos anagramas repetidos.
Exemplo:
Anagramas de ANA = (ANA, AAN e NAA), mas utilizando a permutação das 3 letras, teríamos P₃ = 3! = 6, contaríamos duas vezes os mesmos anagramas.
Para que isso não ocorra, dividimos pela permutação dos elementos repetidos. O cálculo correto seria P₃, ₂ = 3! / 2! = 6/2 = 3.
Então, voltando a permutação dos elementos "soco", "r", "r" e "o", temos:
P₄, ₂ = 4! / 2!
P₄, ₂ = 24/2 = 12
Portanto, o total de anagramas dessa forma é 12.
Espero ter ajudado :)