Question

resultado da integral:

∫(y² + 4y - 8) dy

Answer 1

Resposta:

$I=\int\sf (y^2+4y-8)\,dy$

$I=\int\sf y^2\,dy+\int\sf4y\,dy-\int\sf8\,dy$

$I=\int\sf y^2\,dy+4\cdot\int\sf y\,dy-\int\sf8\,dy$

$I=\sf\frac{y^{2+1}}{2+1}+2\cdot \frac{y^2}{2}-8y+\mathnormal{C}$

$I=\sf\frac{y^3}{3}+2\cdot \frac{y^2}{2}-8y+\mathnormal{C}$

$\red{I=\sf\frac{y^3}{3}+2y^2-8y+\mathnormal{C}},~\mathnormal{C}\in\mathbb{R}$

Regras de integração usadas:

• $\int\sf(f(x)+g(x))dx=\int\sf f(x)dx+\int\sf g(x)dx$

• $\int\sf (c\cdot f(x))dx=c\cdot\int\sf f(x)$

• $\int\sf x^ndx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+\mathnormal{C},~n\neq1$