Dê a inequação (com módulos) satisfeita por todos os valores de x cuja distância a 4 seja menor que 8. Represente geometricamente o conjunto dos pontos que satisfazem esta condição.
Respostas
Resposta:
Como resolver esta questão de módulo?
Vimos no EP8 que o módulo |a-b| representa, na reta dos números reais, a distância entre os pontos a e b. Como exemplo, a expressão |x-2| representa a distância entre o valor da variável x e o número real 2.
(a) Dê a inequação (com módulos) satisfeita por todos os valores de x cuja distância a 5 seja menor que 7. Represente geometricamente o conjunto dos pontos que satisfazem esta condição.
(b) Dê a inequação (com módulos) satisfeita por todos os valores de x cuja distância a -1 seja menor que 4. Represente geometricamente o conjunto dos pontos que satisfazem esta condição.
(c) Dê a inequação (com módulos) satisfeita por todos os valores de x cuja distância à origem seja maior ou igual a 1. Represente geometricamente o conjunto dos pontos que satisfazem esta condição.
(d) Represente, na forma de um intervalo ou de uma união finita de intervalos, o conjunto dos valores de x que satisfazem, simultaneamente, as condições dadas pelos três itens anteriores. Represente geometricamente.
(e) Represente, na forma de intervalo ou de uma união finita de intervalos, o conjunto solução da equação |x-2| < |x+4|. Como ferramenta para a resolução da inequação, você pode utilizar a interpretação do módulo como distância, dada no enunciado acima, apresentando uma representação geométrica de sua solução.
Explicação passo a passo:
ESPERO TER AJUDADO, SEGUE