sabendo que no triângulo ABC abaixo, os lados AC e DE são paralelos. Determine a medida x do lado AC.
Respostas
Proporcionalidade.
Assumo que seja um triângulo retâgulo, reto em Ĉ.
Então pegamos AD/DB = AC/DE
Os triângulos são iguais visto que possuem o mesmo ângulo de 90º e o mesmo ângulo B, consequentemente os três ângulos sâo iguais. A única coisa que vai mudar são os lados (é como se o triângulo maior fosse um zoom do menor, por isso dizemos que os lados são proporcionais, pois só vamos descobrir basicamente o quanto aumentou/diminuiu).
"Então pegamos AD/DB = AC/DE" -> Dividindo o lado do triângulo maior pelo lado do triângulo menor que é proporcional a ele, saberemos o quanto aumentou ou diminuiu. Exemplo: 180/120 = 18/12 = 3/2. Ou seja, há uma relação de 1,5 (aumentou/diminuiu). Logo, se o triângulo maior é 1,5 vezes maior que o pequeno, então:
80 . 1,5 = x
80 . 3/2 = x
x = 120cm
Agora vamos fazer do jeito rápido e tradicional só para conferir.
AD/DB = AC/DE
180/120 = x/80
180.80/120 = x
180 . 8/12 = x
180 . 2/3 = x
360/3 = x
120cm = x