Question

1. As raízes da equação 2x2 + bx + c = 0 são 3 e − 4. Nesse caso, encontre o valor de b – c.

Answer 1

Resposta:

.    b  -  c  =  26

Explicação passo a passo:

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.      Equação:     2x²  +  bx  +  c  =  0

.      Raízes da equação:   3  e  - 4

.      b  -  c  =  ?

.

TEMOS:   3  é  raíz  ==>   2 . 3²  +  3 . b  +  c  =  0

.                                       2 . 9  +  3b  +  c  =  0

.                                       18  +  3b  +  c  =  0      ==>    3b  +  c  =  - 18

.              - 4  é  raíz  ==>  2 . (-4)²  -  4 . b  +  c  = 0

.                                       2 . 16  -  4 . b  +  c  =  0

.                                       32  -  4b  +  c  =  0      ==>   - 4b  +  c  =  - 32

SISTEMA:

3b  +  c  =  - 18    ==>  c  =  - 18  -  3b       (troca na outra)

- 4b  +  c  =  - 32

.

- 4b  -  18  -  3b  =  - 32

- 4b  -  3b  =  - 32  +  18

- 7b  =  - 14

b  =  - 14  :  (- 7

b  =  2                          c  =  - 18  -  3b

.                                   c  =  - 18  -  3 . 2

.                                   c  =  - 18  -  6

.                                   c  =  - 24

.

b  -  c  =  2  - (- 24)

.          =  2  +  24

.          =  26

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(Espero ter colaborado)