• Matéria: Matemática
  • Autor: binamedeiros
  • Perguntado 9 anos atrás

A parábola de equação y= -2x²+bx+c passa pelo ponto (1 , 0) e seu vertice é o ponto de coordenadas (3 , v). Então v é igual a ???

Respostas

respondido por: deividsilva784
12
vamos substituir o ponto:

Para  / P(1,0)

y = -2x²+bx+c

0 = -2*1²+b + c

0 = -2 + b + c

b+c = 2

--------------------------------

Temos que (xv, yv) = (3, v)

xv =3

 \\ xv =  \frac{-b}{2a} 
 \\ 
 \\ 3 =  \frac{-b}{2*(-2)} 
 \\ 
 \\ 3 =  \frac{-b}{-4} 
 \\ 
 \\ -b = 3*(-4) 
 \\ 
 \\ b = 12

Substituindo B na primeira equação teremos:

 \\ b+c=2
 \\ 
 \\ 12+c=2
 \\ 
 \\ c=-10

Logo a equação completa é:

y = -2x^2+12x-10

yv = v

Calculamo yv substituindo o ponto xv = 3


 \\ yv = -2(3)^2+12(3)-10
 \\ 
 \\ yv =-2(9)+36-10
 \\ 
 \\ yv = -18-26
 \\ 
 \\ yv = -44

respondido por: biancaremedi
8

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

-18+26

yv=8

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