Question

Determine os conjuntos A e B aos seguintes casos

Answer 1

• A notação A×B representa o produto cartesiano entre conjuntos A e B, cujos elementos são os pares ordenados (x, y) tais que x são os elementos do conjunto A e y são os elementos do conjunto B.

A×B = {(x, y) | x ∈ A e y ∈ B}

I. Para cada produto cartesiano atribua todos os valores de x ao conjunto A e todos os valores de y ao conjunto B.

• a) A×B = {(4, 6); (4, 7); (2, 6); (2, 7)}
  A = {2, 4}
  B = {6, 7}

• Para facilitar o entendimento isso pode ser representado pela tabela a seguir.

$\large \begin{array}{ccc}7 & (2,7) & (4,7)\\6 & (2,6) & (4,6)\\ & 2 & 4\end{array}$

• b) A×B = {(5, x); (5, y); (5, z); (6, x); (6, y); (6, z)}
  A = {5, 6}
  B = {x, y, z}

• c) A×B = {(6, 9); (6, 10); (6, 11); (8, 9); (8, 10); (8, 11)}
  A = {6, 8}
  B = {9, 10, 11}

II. Determine o produto cartesiano A×B:

A = {−2, −1, 1, 2}

B = {−3, 4}

• Para facilitar a determinação dos pares ordenados utilize a tabela a seguir.

$\large \begin{array}{ccccc}4 & (-2,4) & (-1,4) & (1,4) & (2,4)\\-3 & (-2,-3) & (-1,-3) & (1,-3) & (2,-3)\\ & -2 & -1 & 1 & 2\end{array}$

A×B = {(−2, −3); (−2, 4); (−1, −3); (−1, 4); (1, −3); (1, 4); (2, −3); (2, 4)}

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