Question

qual o valor da expressão 2√ 27 - 2√ 12 - 2√ 75

Answer 1

Resposta:

Simplificando-se a expressão, obtemos -4√3.

Essa questão é sobre fatoração. A fatoração de um número é um processo usado para representá-lo na forma de produto de números primos. Para isso, devemos dividir o número por fatores primos (do menor para o maior) até que o resultado seja igual a 1, em seguida, escrevemos o produto dos fatores encontrados.

Para resolver essa questão, devemos simplificar os radicais. Note que todos os radicandos são múltiplos de 3, então, ao fatorar estes números, obtemos:

12 = 2²·3

75 = 3·5²

Reescrevendo:

2√3 + 2√2²·3 - 2√3·5²

Podemos retirar os termos ao quadrado de cada radical:

2√3 + 2·2√3 - 2·5√3

Colocando √3 em evidência:

(2 + 4 - 10)·√3 = -4√3

Explicação passo a passo: