Question

ME AJUDEMMMM :(
além de vcs resolverem se puder me ensinar a fazer elas eu ficaria grata!!! ​

Answer 1

Olá,

Os produtos notáveis são casos de expressões da Álgebra que envolvem padrões de multiplicação entre os termos. Isso quer dizer que eles apresentam um esquema de organização particular das fórmulas de Matemática, construído de acordo com determinadas regras.

Como descrito no exercício A, chamamos esse de quadrado da soma, e para todos as questões pela frente, iremos relembrar conceitos como a distributiva e alguns fundamentos da aritmética. A partir de agora, mostrarei as soluções na sequência (A, B, C e D).

Quadrado da Soma

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Concluímos que, através de uma manipulação algébrica e a propriedade da distributiva, chegamos na expressão final igual a a² + 2ab + b². Faremos o mesmo com o exercício:

(2x + 3)² = 4x² + 2.2x.3 + 3²

Desenvolvendo a expressão, temos:

4x² + 12x + 9

Quadrado da Diferença

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Verifica-se que, através de uma manipulação algébrica e a propriedade da distributiva, chegamos na expressão final igual a a² - 2ab + b². Faremos o mesmo com o exercício:

(2a² - 3)² = 4a⁴ - 2.2a².3 + 3²

Desenvolvendo a expressão, temos:

4a⁴ - 12a² + 9

Diferença entre Quadrados

(a + b).(a - b) = a² - b²

$( \frac{k}{2} - \frac{2}{3}) \times ( \frac{k}{2} + \frac{2}{3} )$

$(\frac{k}{2} )^{2} - (\frac{2}{3})^{2}$

$\frac{ {x}^{2} }{4} - \frac{4}{9}$

(2a² + 3b).(2a² - 3b) = 4a⁴ - 9b²

Espero ter ajudado! ☄️