Question

Urgente!A medida do ângulo externo de um polígono regular diminuída de 6° é igual a 1/100 das somas das medidas dos ângulos internos de um dodecágono. quantos lados tem esse polígono?

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um polígono é (n - 2) * 180

No caso do dodecágono:

S = (12 - 2) * 180
S = 10 * 180
S = 1800

1/100 da soma corresponde a 18°

Sendo assim, a medida do ângulo externo desse polígono corresponde a 18° + 6° = 24°

Sabemos também que a soma dos ângulos externos de um polígono é sempre 360°

24° * n = 360°

n = 360 / 24

n = 15 lados