1- (Enem - 2004) Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos, visando públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mals de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impressão. Os catálogos C1, Cz e Cz terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas. Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que C, e C, terão 10 páginas em comum; C, e Cs terão 6 páginas em comum; Cze C, terão 5 páginas em comum, das quais 4 também estarão em C1. Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricante conclui que, para a montagem dos três catálogos, necessitará de um total de originais de impressão igual a: A) 135. B) 126. C) 118. D) 114. E) 110.
Respostas
Resposta: Item (C) 118
1º passo é montar 3 diagramas, no texto, 4 páginas são comuns a C1, C2 e C3. Então colocamos o valor 4 no centro dos 3 diagrama desenhados.
2º C2 e C3 possuem 5 páginas em comum, no entanto, 4 delas também pertencem a C1. Sendo, portanto, apenas 1 página para a interseção de C2 e C3.
3º C1 e C2 possuem 10 páginas em comum sendo 4 delas também comuns a C3, logo restam 6 que são exclusivas a C1 e C2.
4º C1 e C3 segundo o enunciado, 6 são comuns a essas duas, mas levando em conta as 4 comuns às três páginas restam duas.
5º O próximo passo é determinar as páginas que são exclusivas a cada catálogo. Fazemos isso subtraindo os valores das interseções do total de páginas de cada catálogo informado no enunciado
O total de originais (U) é obtido somando todos os valores do diagrama e corresponde a 118 páginas
