Question

Determine o valor de a e b no polinômio p(x) = x³ + ax² + (b – 18)x + 1, sabendo que 1 é raiz do polinômio e p(2) = 25. a. Os valores de a e b são respectivamente 9 e 1. b. Os valores de a e b são respectivamente 10 e 1. c. Os valores de a e b são respectivamente 9 e 6. d. Os valores de a e b são respectivamente 8 e 4. e. Os valores de a e b são respectivamente 10 e 6.

Answer 1

Resposta:

p(1)=1³+a*1²+(b-18)*1+1=0

1+a+(b-18)+1=0

a+b=16  (i)

p(2)=2³+a*2²+(b-18)*2+1=25

8+4a+2b-36+1=25

4a+2b=52  ==>div 2 ==>2a+b=26 (ii)

(i)-(ii)

-a=-10

a=10

usando  (i)  ==> 10+b=16  ==>b=6

e. Os valores de a e b são respectivamente 10 e 6.