Question

Se um número e divisor da diferença de dois outro, então ele é divisor de cada um desses dois números. (V) ou (F). Porque?

Answer 1

Resposta:

Verdadeiro

Explicação passo a passo:

O número p é divisor de um número q, então a razão r=q/p é um número inteiro, logo, r E IN.

Voltando a nossa questão, se um número, suponhamos p é divisor da diferença de q e s, temos (q-s)/p=q/p-s/p=r, se o resultado de r da esquerda é um inteiro, logo o outro resultado também o é, e isso só pode ocorrer se q/p e s/p forem inteiros também. Vamos verificar, dando nome (digo valores aos bois), (p,q,s)=(2,4,2):

r=(q-s)/p=q/p-s/p

r=(4-2)/2=4/2-2/2

r=1=2-1=1