Question

Uma lata em formato cilíndrico tem 40 mm de diâmetro e 8 cm de altura. Qual é o volume da lata em mm3?

Answer 1

Após ser solucionado o enunciado concluímos que o volume do cilindro é de  $\Large \displaystyle \mathsf{ V = 100\: 480\: mm^3 }$.

Cilindros são sólidos geométricos alongados e arredondados de bases circulares, iguais e paralelas.

O volume de um cilindro é obtido da mesma maneira que o volume do prisma:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ V = \pi r^2h } }$

Sendo que:

$\boldsymbol{ \textstyle \sf V \to }$ volume do cilindro;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf \pi \to }$ pi que vale 3,14;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf r \to }$ raio do cilindro;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf h \to }$ altura do cilindro.

Dados fornecido pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf D = 40\: mm \\\sf r = \dfrac{D}{2} = 20\: mm\\ \sf h = 8\: cm \times 10 = 80\: mm\\ \sf V = \:?\: mm^3 \end{cases} } }$

Aplicando a definição de volume de cilindro, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V = \underbrace{ \sf \pi \cdot r^2}_{\sf \acute{\sf A }rea ~ da ~base} \cdot h } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{V = 3{,}14 \cdot (20\: mm)^2 \cdot 80\: mm } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{V = 3{,}14 \cdot 400\: mm^2 \cdot 80\: mm } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{V = 3{,}14 \cdot 32\:000\: mm^3 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = 100\: 480\: mm^3 }$

Portanto, o volume do cilindro é 100 480 mm³.

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Answer 2

Resposta:  100480mm³

Explicação passo a passo:

8cm=80mm

r=d/2

r=40/2

r=20mm

Área da base

Ab=π*r²

Ab=3,14*20²

Ab=3,14*400

Ab=1256mm²

Volume do cilindro

V=Ab*h

V=1256*80

V=100480