Question

A diagonal de um quadrado mede 26⋅√2 cm. Nessas condições, qual é o perímetro desse quadrado?


Se necessário use √2=1,41

Answer 1

Resposta:

104 cm

Explicação passo a passo:

A diagonal do quadrado forma um triângulo retângulo com os lados do quadrado cuja a hipotenusa é a medida da diagonal = 26√2 cm. Como todos os lados de um quadrado são iguais, o triângulo formado seria um triângulo retângulo isósceles. Vamos chamar os catetos de X, por pitágoras temos: hipotenusa² = x² + x², logo (26.√2)² = 2x² , corta o índice da raiz com o expoente assim ficaria 26² . 2 = 2x² , logo 1352 = 2x² , x² = 1352/2, x² = 676, x = 26. Como X representa o cateto (lado do triângulo = lado do quadrado), Perímetro = soma de todos os lados, ou seja, 26 + 26 + 26 + 26 = 104 cm.

Espero ter ajudado, bons estudos!!