Question

calcule os perimetros das figuras ​

Answer 1

Após os devidos procedimentos, podemos constatar que o perímetro desse triângulo é de $9\sqrt{2}$.

O perímetro de uma figura é dado pela soma de todos os seus lados:

$p = \sqrt{8} + \sqrt{32} + \sqrt{18}$

Para conseguirmos realizar essa soma, iremos fatorar cada uma das raízes:

• $\sqrt{8}$

$\begin{array}{r|l}8&2\\4&2\\2&2\\1&\sqrt{2\cdot 2\cdot 2} \Rightarrow\boxed{2\sqrt{2}}\end{array}$

• $\sqrt{32}$

$\begin{array}{r|l}32&2\\16&2\\8&2\\4&2\\2&2\\1&\sqrt{2 \cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2} \Rightarrow \boxed{4\sqrt{2}}\end{array}$

• $\sqrt{18}$

$\begin{array}{r|l}18&2\\9&3\\3&3\\1&\sqrt{2\cdot 3\cdot 3} \Rightarrow\boxed{3\sqrt{2}}\end{array}$

Agora somamos as raízes:

$p = 2\sqrt{2} + 4\sqrt{2} +3\sqrt{2}\\p = (2+4+3)\sqrt{2}\\\\\boxed{\underline{p = 9\sqrt{2}}}$

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