Question

Determine o perímetro da área em destaque no
desenho abaixo e assinale a resposta correta.
Considere: √2= 1,4 e π = 3.

a) 26,5m
b) 45m
c) 23,5m
d) 33,5m
e) 50m

Por favor me ajudeeeeem!!!!!!

Answer 1

• Para encontrar o perímetro desta figura imprópria devemos encontrar o valor dos lados que faltam de todas as figuras que compõem a figura imprópria.

Na imagem editada por mim do seu dever de casa podemos ver que existem várias figuras, uma delas é um triângulo retângulo com o valor de um de seus catetos igual a 10 e o outro cateto é igual a soma dos comprimidos do anéis das circunferências.

• Se ambas as partes são iguais a 5 metros, a outra cateto é 10 metros, então se quisermos encontrar a parte restante da figura, ou seja, a hipotenusa, devemos aplicar o teorema de Pitágoras.

$\sf \rm ~~~~~~~ H= \sqrt{10^2+10^2}$

$\sf \rm ~~~~~~~ H= \sqrt{100+100}$

$\sf \rm ~~~~~~~ H= \sqrt{200}$

$\sf \rm ~~~~~~~ H= \sqrt{10^2\cdot 2}$

$\sf \rm ~~~~~~~ H= \sqrt{10^2}\cdot \sqrt{2}$

$\sf \rm ~~~~~~~ H= 10 \sqrt{2}~m$

Já encontramos a hipotenusa do triângulo retângulo, agora devemos aplicar a aproximação da raiz quadrada de 2 que é mencionada no início do problema:

$\sf \rm ~~~~~~~ H= 10 \cdot 1.4~m$

$\sf \rm ~~~~~~~ H= 14~m$

• De todas as figuras que compõem a figura imprópria existem dois arcos da circunferência, o comprimento da circunferência é essencial para o perímetro, calculamos o arco da circunferência aproximadamente:

$\sf \rm ~~~~~~~ L_1 = \dfrac{\not 2\cdot\not \pi \cdot 5 m\cdot \pi/3}{\not 2\not \pi}$

$\sf \rm ~~~~~~~ L_1 = \dfrac{5\pi}{3}~m$

$\sf \rm ~~~~~~~ L _1= \dfrac{5\cdot \not 3}{\not 3}~m$

$\sf \rm ~~~~~~~ L _1= 5~m$

• Agora o segundo arco pode não ser visível, mas mede 90° e enquanto seu raio é igual a 5 metros, então seu comprimento é igual a:

$\sf \rm ~~~~~~~ L _2= \dfrac{\not 2\cdot\not \pi \cdot 5 m\cdot \pi/2}{\not 2\not \pi}$

$\sf \rm ~~~~~~~ L_2 = \dfrac{5\pi}{2}~m$

$\sf \rm ~~~~~~~ L_2 = \dfrac{5\cdot 3}{2}~m$

$\sf \rm ~~~~~~~ L _2= \dfrac{15}{2}~m$

$\sf \rm ~~~~~~~ L _2= 7.5~m$

Agora resta apenas um comprimento e esta é a compressão do lado inferior da circunferência, que é igual ao raio da circunferência menos a parte inferior da figura imprópria:

$\sf \rm ~~~~~~~L =12~m - 5~m$

$\sf \rm~~~~~~~ L =7~m$

• Este é o lado inferior da figura e com todos os comprimentos encontrados podemos calcular o perímetro da figura que é igual à soma de todos os comprimentos:

$\sf \rm~~~~~~~ P =14~m+ 5~m+7.5~m+7~m$

$\sf \rm~~~~~~~ P =19~m+14.5~m$

$\sf \rm~~~~~~~ \boxed{\boxed{\sf\rm P =33.5~m}}$

• O perímetro da área é igual a 33,5 metros opção c).

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Answer 2

Determine o perímetro da área em destaque nodesenho abaixo e assinale a resposta correta.

Considere: √2= 1,4 e π = 3.

a) 26,5m ❌

b) 45m ❌

c) 23,5m ❌

d) 33,5m✅

e) 50m ❌

Portanto! a resposta correta é 33,5m