Question

Derivada de f(x)=x3/2

Answer 1

Usando regra da potência, o resultado é :

$f'(x)=\dfrac{3}{2}*x^{\dfrac{1}{2} }$

Usando a regra da potência

$f(x) =x^{\dfrac{3}{2} } }$

$f'(x)=\dfrac{3}{2}*x^{(\dfrac{3}{2}-1) }$

Cálculo auxiliar

$\dfrac{3}{2} -1=\dfrac{3}{2} -\dfrac{1}{1} =\dfrac{3}{2} -\dfrac{1*2}{1*2} =\dfrac{3}{2} -\dfrac{2}{2} =\dfrac{3-2}{2}=\dfrac{1}{2}$

Fim de cálculo auxiliar

$f'(x)=\dfrac{3}{2}*x^{(\dfrac{3}{2}-1) }=\dfrac{3}{2}*x^{\dfrac{1}{2} }$

Bons estudos.

Att Duarte Morgado

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.