Um supermercado fez uma pesquisa com seus clientes, no período de uma semana, e constatou que 180 pessoas compraram feijão da marca A e 220 compraram feijão da marca B. Assinale a alternativa que apresenta o número de pessoas que compraram feijão das duas marcas, sendo que foram pesquisadas 350 pessoas e todas elas compraram feijão neste período.
Respostas
Resposta:
Resposta = 50;
Explicação:
Chamando de X a quantidade de pessoas que compraram feijão das duas marcas, teremos:
180 pessoas compraram feijão da marca A, então temos A=180 - X, pois o enunciado não fala que 180 compraram APENAS do tipo A.
Seguindo o mesmo raciocínio para o feijão B, temos: B=220 - X;
Logo, A + B + (A ∩ B) = 350.
Substituindo os valores: 180 - X + 220 - X + X =350
400 - 2X +X = 350 ⇒ 400 - X =350 ∴ - X= -50 ·(-1)
X=50
O número de pessoas que compraram feijão das duas marcas é 50.
Diagrama de Venn
Essa questão pode ser facilmente resolvida usando um diagrama de Venn, diagrama que mostra a união e intersecção de conjuntos.
Representa-se por x o número de pessoas que compraram feijão das duas marcas (A e B).
180 pessoas compraram feijão da marca A. Então, (180 - x) compraram apenas o feijão da marca A.
220 compraram feijão da marca B. Então, (220 - x) compraram apenas o feijão da marca B.
O total é de 350 pessoas, sendo que todas compraram pelo meios um tipo de feijão. Portanto:
350 = (180 - x) + x + (220 - x)
350 = 180 + 220 - x + x - x
350 = 400 - x
x = 400 - 350
x = 50
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