Observe a figura:
qual é o valor, em centímetro quadrado, da área pintada?
a) 3π
b) 3π / 4
c) π³
d) π / 4
Respostas
Se liga só:
A área de um círculo é πr²
A área do circulo inteiro cujo o raio é 2cm entao será π2² = 4π
Já a área do círculo menor de raio 1cm será de π1² = π
Como a parte pintada esta entre o circulo menor e maior, teremos q descobrir a diferença entre essas duas áreas.
Chegando então a:
A = 4π - π
A = 3π
Essa é a área caso tivesse pintado os 360° do circulo, porem so esta pintado 90°, pois ali tem o simbolo do ângulo reto, e 90° nada mais é que 360° dividido por 4, ou seja, basta dividir essa área que achamos por 4.
A = 3π/4
Resposta: Letra B
Resposta:
Alternativa b)
Explicação passo a passo:
A área do circulo (360°) vale π(raio)². Na figura temos um trecho com 90°:
Regra de três diretamente proporcional:
360° → π(raio)²
90° → x
x=90°π(raio)²/360°
x = π(raio)²/4
Para área (A₁) com raio = 1 cm
A₁=π(1)²/4=π/4
Para área (A₂) com raio = 2 cm
A₂=π(2)²/4=4π/4
A área sombreada (At):
At = A₂ - A₁
At = 4π/4 - π/4
At = 3π/4 cm²