Question

Observe o conjunto R = {8,9,10 11,12,13,14,15}. Represente os subconjuntos de R formados: Pelos Números Maiores que 10 e menores que 15 . *

Answer 1

Resposta:

A resposta será um diagrama representado pela interceção das duas condições(subconjuntos), já que uma vez se tratando da representação de conjuntos podemos adotar o chamado diagrama de Venn, onde obtemos um conjunto C = {11, 12, 13, 14}; explicação e fíguras abaixo.

Explicação passo a passo:

Temos o conjunto universo, isto é todos os elementos, conjuntos e subconjuntos pertencem a ele, geralmente representado no diagrama de Venn com um U, no entanto, no caso da questão podemos representa-lô por (R).

Devemos criar o diagrama com base nas condições impostas onde para cada condição criaremos um conjunto tendo seus respectivos elementos representado por (x), assim podemos criar:

• Conjunto A;

A = { x | x > 7 e x < 15} = {8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}

• Conjunto B;

B = { x | x > 10 e x < 16} = {11, 12, 13, 14, 15}

• Conjunto C(ou interseção de A com B, representado por A ∩ B);

C = A ∩ B = { x | x > 10 e x < 15} = {11, 12, 13, 14}

OBS.: Para que a condição A ∩ B seja satisfeita, devemos obrigatoriamente ter os mesmos elementos de A simultaneamente presentes em B. E isso pode ser representado da seguinte forma, onde ∈(lê-se pertence).

∴ A ∩ B = { x | x ∈ A e x ∈ B}

De forma simples e didática, para se ter uma interseção os mesmos elementos presentes em A devem estar presentes em B.

Espero ter ajudado, bons estudos!

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