Question

calcule as dimensões do terreno abaixo, sabendo que sua área mínima deve ser 28m².​

Answer 1

Resposta:

COMPRIMENTO:

COMPRIMENTO:X + 2

COMPRIMENTO:X + 2 5 + 2

COMPRIMENTO:X + 2 5 + 27

COMPRIMENTO:X + 2 5 + 27LARGURA:

COMPRIMENTO:X + 2 5 + 27LARGURA:X - 1

COMPRIMENTO:X + 2 5 + 27LARGURA:X - 15 - 1

COMPRIMENTO:X + 2 5 + 27LARGURA:X - 15 - 14

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que a Área é pode ser calculada multiplicando Lado×Lado, então, temos:

$(x + 2).(x - 1) = 28\\ {x}^{2} - x + 2x - 2 = 28 \\ {x}^{2} + x - 2 = 28 \\ {x}^{2} + x - 2 - 28 = 0 \\ {x}^{2} + x - 30 = 0$

Equação do 2° Grau...

$delta = {b}^{2} - 4.a.c \\ delta = {1}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 30) \\ delta = 1 + 120 \\ delta = 121$[/tex]

$x = \frac{ - b \frac{ + }{} \sqrt{delta} }{2.a} \\ x = \frac{ - 1 \frac{ + }{} \sqrt{121} }{2 \times 1} \\x = \frac{ - 1 \frac{ + }{} 11 }{2} \\ \\ x1 = \frac{ - 1 + 11 }{2} = \frac{10}{2} = 5 \\ x2 = \frac{ - 1 - 11}{2} = \frac{ - 12}{2} = - 6$

S = { 5; - 6}

NESSE CASO CONSIDERAMOS APENAS O VALOR POSITIVO DE X.

ENTÃO, PODEMOS CALCULAR AS DIMENSÕES DO TERRENO:

COMPRIMENTO:

X + 2

5 + 2

7

LARGURA:

X - 1

5 - 1

4

ESPERO TER AJUDADO!!

BONS ESTUDOS!!