Question

9) Um capital de R$ 1.500,00 esteve aplicado à taxa mensal de 1%, num regime de capitalização
composta. Após um período de 100 meses, o montante resultantes dessa aplicação será:
R

Answer 1

O montante resultante da aplicação de R$ 1500,00 à um regime de juros compostos com taxa mensal de 1% é igual a R$ 4.057,22.

Juros Compostos

Sendo $M$ o montante arrecadado, $C$ o capital investido, $i$  a taxa de juros e $t$ o tempo de investimento, a fórmula do juros compostos é dada por:

$\boxed{M = C \cdot (1+i)^{t} }$

Sabendo que o capital investido foi de R$ 1.500,  o montante obtido após 100 meses de aplicação, à uma taxa de juros compostos igual a 1% ao mês, o montante obtido após esse período é igual a:

$M = C \cdot (1+i)^{t} \\\\M = 1500 \cdot (1+1\%)^{100} \\\\M = 1500 \cdot (1+\frac{1}{100} )^{100} \\\\M = 1500 \cdot (1+0,01)^{100} \\\\M = 1500 \cdot (1,01)^{100} \\\\\boxed{\boxed{M = R\ \: 4.057,22}}$

Assim, o total obtido após 100 meses à uma taxa de juros compostos de 1% a.m. é de R$ 4.057,22.

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Espero ter ajudado, até a próxima :)