As atuais placas de licenciamento de altomoveis constam de sete símbolos sendo três letras,dentre as 26 do alfabeto,seguidas de quatro algarismo.Quantas placas distintas podem ter sem a repetição de letras ou de algarismos,ou seja,com todos os caracteres distintos?
Respostas
Então o modelo da placa seria: LLLAAAA , sendo L: letras e A: algarismos.
No total temos 26 letras, então para a primeira vaga temos 26 possibilidades, e como não se pode ter repetição só restam 25 letras para a segunda vaga e para a terceira (seguindo o mesmo raciocínio) 24 letras.
26 x 25 x 24 x A x A x A x A
Multiplicamos cada vaga pois é o conjunto de letras e algarismos que formam a placa.
Agora, vamos para os algarismos:
Temos no total 9 algarismos, portanto para a primeira vaga dos algarismos temos 9 possibilidades e como não pode ter repetição, para a segunda vaga temos somente 8 possibilidades, para a terceira vaga apenas 7 possibilidades e para a quarta vaga somente 6 possibilidades.
26 x 25 x 24 x 9 x 8 x 7 x 6
Concluindo teremos 47 174 400 placas distintas!